Materi Ujian Sekolah Sma Biologi Sekolah

Pembahasan soal-soal Ujian Nasional (UN) tahun 2013 bidang studi Matematika SMA-IPA nomor 16 hingga dengan nomor 20 tentang: sudut antara dua vektor,  proyeksi vektor,  transformasi geometri,  pertidaksamaan logaritma, dan  persamaan eksponen. Soal No. 16 wacana Sudut antara Dua Vektor Diketahui vektor-vektor Nilai sinus sudut vektor u dan vektor v yaitu …. A.   −½ B.   0 C.   ½ D.   ½√2 E.   ½√3 Pembahasan Kita tentukan dulu perkalian antara vektor u dan v serta panjang masing-masing vektor. u ∙ v = 1 ∙ 1 + 0 ∙ (-1) + 1 ∙ 0         = 1 + 0 + 0         = 1 | u | = √(1 2 + 0 2 + 1 2 )      = √2 | u | = √(1 2 + (−1) 2 + 0 2 )      = √2 Sudut antara vektor u dan vektor v dirumuskan sebagai: Dengan demikian, sin⁡ θ = sin 60°    ...

Pembahasan soal-soal Ujian Nasional (UN) tahun 2013 bidang studi Matematika SMA-IPA nomor 11 hingga dengan nomor 15 tentang: komposisi fungsi,  invers fungsi,  program linear,  matriks, dan  operasi vektor. Soal No. 11 perihal Komposisi Fungsi Diketahui fungsi f ( x ) = x − 4 dan g ( x ) = x 2 − 3 x + 7. Fungsi komposisi ( g ∘ f )( x ) = …. A.   x 2 − 3 x + 3 B.   x 2 − 3 x + 11 C.   x 2 − 11 x + 15 D.   x 2 − 11 x + 27 E.   x 2 − 11 x + 35 Pembahasan Perhatikan fungsi komposisi yang ditanyakan! ( g ∘ f )( x ) = g [ f ( x )] Letak fungsi g ada di depan sehingga kita harus berpatokan pada fungsi g(x).     g ( x ) = x 2 − 3 x + 7 g [ f ( x ) ] = [ f ( x ) ] 2 − 3 f ( x ) + 7            = ( x − 4) 2 − 3( x − 4) + 7            = x 2 − 8 x + 16 −...

Pembahasan soal-soal Ujian Nasional (UN) tahun 2013 bidang studi Matematika SMA-IPA nomor 6 hingga dengan nomor 10 tentang: fungsi kuadrat,  persamaan kuadrat,  sistem persamaan linear,  persamaan lingkaran, dan  suku banyak. Soal No. 6 wacana Fungsi Kuadrat Fungsi f ( x ) = 2 x 2 − ax + 2 akan menjadi fungsi definit aktual jikalau nilai a berada pada interval …. A.   a > −4 B.   a > 4 C.   −4 < a < 4 D.   4 < a < 6 E.   −6 < a  <4 Pembahasan Dari fungsi f ( x ) = 2 x 2 − ax + 2 diperoleh: a = 2 b = − a c = 2 Definit aktual berarti berapa pun nilai x akan selalu menghasilkan f ( x ) positif. Syaratnya adalah: Grafik fungsinya terbuka ke atas. a > 0 (sudah terpenuhi alasannya a = 2) Grafik fungsinya tidak memotong sumbu x .                  ...

Pembahasan soal-soal Ujian Nasional (UN) tahun 2013 bidang studi Matematika SMA-IPA nomor 1 hingga dengan nomor 5 tentang: penarikan kesimpulan,  ekuivalensi,  bentuk akar,  logaritma, dan  persamaan kuadrat. Soal No. 1 perihal Penarikan Kesimpulan Diketahui premis-premis berikut: Premis 1 : Jika harga BBM naik maka harga sembako naik. Premis 2 : Jika harga sembako naik maka tarif tol naik. Premis 3 : Tarif tol tidak naik. Kesimpulan yang sah dari ketiga premis di atas yaitu … A.   Jika harga BMM naik maka tarif tol naik. B.   Jika harga sembako naik maka tarif tol naik. C.   Harga BBM naik. D.   Harga BBM tidak naik. E.   Harga sembako tidak naik. Pembahasan Kita misalkan terlebih dahulu. p : Harga BBM naik q : Harga sembako naik r : tarif tol naik Premis 1 dan 2 berbentuk implikasi (kalimat bersyarat). Kita selesaikan dulu dengan silogisme.    p ⇒ q  ...

Pembahasan soal-soal Isian Ujian Nasional (UN) tahun 2018 bidang studi Matematika SMA-IPA nomor 37 hingga dengan nomor 40 tentang: persamaan kuadrat,  limit fungsi,  persamaan trigonometri, dan  kaidah pencacahan. Soal No. 37 wacana Persamaan Kuadrat Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 + 2 x + 5 = 0 yaitu x 1 dan x 2 . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x 1 + 1 dan x 2 + 1 yaitu ax 2 + bx + c = 0. Nilai dari 2 a + b + c yaitu …. Pembahasan Akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 + 2 x + 5 = 0 yaitu x 1 dan x 2 , maka: Penjumlahan akar : x 1 + x 2 = −2/3 Perkalian akar       : x 1 ∙ x 2 = 5/3 Akar-akar persamaan kuadrat ax 2 + bx + c = 0 yaitu x 1 + 1 dan x 2 + 1, maka: Penjumlahan akar Perkalian akar Dari penghitungan di atas diperoleh: b / a = −4/3 dan c / a = 6/3 Dapat disimpulkan bahwa: a = 3 b = −4 c = 6 Dengan demikian, 2 a + b + c = 2 ∙ 3 + (−4) + ...

Pembahasan soal-soal Ujian Nasional (UN) tahun 2018 bidang studi Matematika SMA-IPA nomor 31 hingga dengan nomor 36 tentang: statistika [kuartil bawah],  statistika [modus],  kaidah pencacahan [susunan angka],  kaidah pencacahan [susunan buku],  kaidah pencacahan [kombinasi], dan  peluang kejadian. Soal No. 31 wacana Statistika [kuartil bawah] Kuartil bawah dari data pada tabel distribusi frekuensi di bawah ini yaitu …. Interval Frekuensi 40 – 44 12 45 – 49 20 50 – 54 15 55 – 59 30 60 – 64 12 65 – 69 11 A.   44,50 B.   45,75 C.   46,50 D.   46,75 E.   47,75 Pembahasan Jumlah data pada tabel di atas adalah: N = 100 Kelas kuartil bawah ( Q 1 ) terletak pada 1/4 data pertama. ¼ N = ¼ × 100         = 25 Berarti kelas kuartil pada terletak pada baris kedua. Perhatikan tabel berikut beserta besaran-besaran yang diharapkan dalam mem...

Pembahasan soal-soal Ujian Nasional (UN) tahun 2018 bidang studi Matematika SMA-IPA nomor 26 hingga dengan nomor 30 tentang: dimensi tiga [sudut antargaris],  persamaan lingkaran,  garis singgung lingkaran,  transformasi geometri, dan  statistika [kurva ogive]. Soal No. 26 wacana Dimensi Tiga [sudut antargaris] Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk p cm. Sudut antara garis EG dan garis CF ialah …. A.   15° B.   30° C.   45° D.   60° E.   75° Pembahasan Perhatikan bangkit kubus ABCD.EFGH berikut! Garis EG dan garis CF tidak bertemu, untuk itu garis CF proyeksikan ke garis ED. Pandang segitiga DEG! DE ialah diagonal sisi. Demikian juga DG dan EG. Sehingga segitiga DEG ialah segitiga sama sisi. Sama sisi berarti sama sudut. Tiap sudut segitiga sama sisi besarnya sama, yaitu: 180° ∶ 3 = 60° Jadi, sudut antara garis EG dan garis CF ialah 60° (D). Perdalam bahan ini d...